非奇异矩阵是什么意思(什么叫非奇异矩阵)

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非奇异矩阵是什么意思(什么叫非奇异矩阵)

大家好，今天来为大家分享非奇异矩阵是什么意思的一些知识点，和什么叫非奇异矩阵的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

一、非奇异子矩阵是什么

n阶方阵A是非奇异方阵的充要条件是A为可逆矩阵，也即A的行列式不为零。即矩阵（方阵）A可逆与矩阵A非奇异是等价的概念。

对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E（E是单位矩阵），则称A是可逆的，也称A为非奇异矩阵，此时A和B互为逆矩阵。

二、什么叫非奇异矩阵

非奇异矩阵是指数域P上行列式不为0的n阶矩阵A，也就是|A|≠0的矩阵。非奇异矩阵也可以称为可逆矩阵或满秩矩阵，因为它们可以表示为若干个初等矩阵的乘积，且有唯一的逆矩阵。

如果一个矩阵的行列式等于0，则该矩阵被称为奇异矩阵或退化矩阵，也可以称为降秩矩阵1。

三、不可逆矩阵又叫什么

不可逆矩阵又叫奇异矩阵，因为绝大多数情况矩阵都是可逆的，也可以理解为它的行列式不为0。换句话说，不可逆的情况是少见的，所以不可逆矩阵就称为Singularmatrix，这里的singular就是special,notcommon的意思。同理，可逆矩阵很常见，所以就是非奇异矩阵了。

关于非奇异矩阵是什么意思，什么叫非奇异矩阵的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。

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