什么叫实数和虚数(实数虚数概念)

本篇文章无忧网将为大家介绍什么叫实数和虚数(实数虚数概念)，下面一起来详细了解一下吧。

实数和虚数是什么意思？为什么要这样分类呢？今天我们就来聊聊这个话题。首先我们要明白，实数和虚数有什么区别？数字和虚数有什么区别？我们一起来看看吧。 “什么是数和虚数？”这个问题可能很多人都不知道，但是他们之间的区别其实是很大的。

本文目录一览：

1.什么是实数和虚数？ 2.什么是实数和虚数？ 3. 实数和虚数有什么区别？ 4.什么是实数和虚数？

什么是实数、虚数？

实数可分为有理数和无理数两种，或正实数、负实数和零，或代数表达式和超越数三种。我们在日常生活和学习中遇到的数字都是实数。

虚数是指数幂为负的数。如果一个数的平方为负数，则该数为虚数。例如：x^2=-1，则x为虚数。

什么是实数，什么是虚数？??

1.实数是有理数和无理数的总称。

实数被定义为与数轴上的实数（即点）相对应的数。实数可以直观地看成有限小数和无限小数，实数与数轴上的点存在一一对应的关系。但整个实数不能仅仅通过枚举的方式来描述。实数和虚数一起形成复数。实数可以分为有理数和无理数，或者代数数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示。 R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数论的核心研究对象。

所有实数都可以称为实数系（real number system）或实数连续统。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。它在保序同构的意义上是唯一的，并且通常用R 来表示。由于R 是一个定义算术运算的算术系统，因此它被称为实数系统。

2. 虚数

虚数是实数以外的复数，实部为0的虚数称为纯虚数。

在数学中，虚数是a+bi 形式的数，其中a 和b 是实数，且b0，i=-1。虚数这个词是由17世纪著名数学家笛卡尔创造的，因为当时的概念是它是一个并不真正存在的数。后来发现，虚数a+bi的实部a可以对应平面上的横轴，虚部b可以对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可以对应平面上的点(a,b)。

虚数bi可以与实数a相加，形成a+bi形式的复数，其中实数a和b分别称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语“纯虚数”来表示所谓的虚数，即任何具有非零虚部的复数。

扩展信息：

1777年，瑞士数学家欧拉（Euler，或译为欧拉）开始用符号i来表示虚数单位。后人将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi的形式（a和b是实数，当a等于0时，称为纯虚数，当ab不等于0时，称为复数，当b等于0时为实数）。通常，我们用符号C表示复数集合，用符号R表示实数集合。

参考来源：百度百科-虚数

参考来源：百度百科-实数

实数和虚数的区别是什么？

1.性质不同

1、实数：实数是有理数和无理数的总称。

2. 虚数：虚数是指数幂为负的数。

二、包含不同内容

1、实数：实数可以分为两种：有理数和无理数，或者代数数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示，实数是不可数的。

2、虚数：i、2i、-2i、3.14i等。总之，非零其实是a，ai是虚数。

特征：

1、实数和虚数共同构成复数，实数集合R封闭于加、减、乘、除四种算术运算（除数不为零）。

2、因为实数和虚数都是复数，所以虚数也可以理解为虚部“b”不为0的复数（与“i”一样，且“i”的系数不为0）。

3、非实数的复数，即使是纯虚数，也无法比较大小。

实数、虚数是什么

实数包括有理数和无理数。其中，无理数是无限不循环小数，有理数包括整数和分数。

在数学上，实数直观地定义为对应于数轴上的点的数字。本来实数只称为数，后来引入了虚数的概念。原始数称为“实数”。 —— 的意思是“实数”。

实数可以分为有理数和无理数，或者代数数和超越数，或者正数、负数和零。实数通常用字母R 或R^n 表示。 R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。

在数学中，平方为负数的数被定义为纯虚数。所有虚数都是复数。定义为i^2=-1。但虚数没有算术根，所以(-1)= i。对于z=a+bi，也可以表示为e的iA幂，其中e为常数，i为虚数单位，A为虚数的自变量，可表示为z=cosA+ isinA。实数和虚数组成的一对数被视为复数范围内的数，称为复数。虚数根本没有正数或负数。非实数的复数，即使是纯虚数，也无法比较大小。

这个数字有一个特殊的符号“i”（虚数），称为虚数单位。但在电子等行业，由于通常用i来表示电流，所以虚部用j表示。

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